Nació en el año 1571, en Weil Der Stadt, Baden-Wurtenberg, Alemania, en una familia venida a menos. Aunque su abuelo había sido alcalde, su padre era un mero soldado mercenario en el ejército del Duque de Wurtenberg, y siempre estaba de campaña; su madre, Katharina Guldenmann, regentaba una casa de huéspedes y también era curandera. Johannes fue sietemesino y estuvo delicadillo de salud toda su vida; a los tres años contrajo la viruela, lo que debilitó su vista enormemente. Sería siempre frágil e hipocondríaco pero solía impresionar mucho a los viajeros que se hospedaban en su casa gracias a su talento para las matemáticas.
Cuando tenía seis años, su madre le llevó a lo alto de una colina para ver un cometa y, el 31 de enero de 1580, con nueve años, su padre le mostró un eclipse de luna; al niño le fascinó el color rojizo del satélite, fenómeno que estudiaría a fondo más tarde, en su obra dedicada a la óptica. Johannes compaginó la escuela con un empleo como jornalero agrícola hasta que, en 1584, entró en el seminario protestante de Adelberg para continuar después en el seminario superior de Maulbronn. En 1589, se matriculó en la Universidad de Tubinga. Estudió ética, dialéctica, retórica, griego, hebreo, astronomía y física y, más tarde, teología y ciencias humanas. Su profesor de matemáticas fue el astrónomo Michael Mastlin. Mastlin había estudiado teología, matemáticas y astronomía, y se había ordenado diácono luterano. Al principio enseñaba el geocentrismo de Ptolomeo, pero fue pionero en aceptar el heliocentrismo de Copérnico. Digamos que a los estudiantes aventajados se les introducía en el heliocentrismo; los demás aprendían el modelo de Ptolomeo, con una Tierra inmóvil en el centro del universo y el Sol, los planetas y otras estrellas, girando alrededor. Como mentor de Kepler, Mastlin mantuvo una extensa correspondencia con él. El primer cálculo conocido del inverso del número áureo, que da un valor «alrededor de 0,6180340», fue escrito por Mastlin en una carta a Kepler.
Tras la universidad, Kepler aceptó un puesto de profesor de matemáticas en la escuela de Graz. Completaba su sueldo con la publicación de almanaques con predicciones astrológicas. En 1597, se casó por conveniencia con Barbara Müller y, tres años más tarde, se vio obligado a abandonar Austria porque el Archiduque Fernando promulgó un edicto contra los residentes protestantes. Entonces Kepler se asentó en Praga, invitado por Tycho Brahe, el matemático imperial de Rodolfo II, con quien mantenía correspondencia. El Emperador le ofreció a Kepler un puesto como ayudante de Brahe con la tarea de realizar nuevas tablas con las posiciones estelares. Al fallecer Tycho prematuramente en 1601, le encomendó en su lecho de muerte a Kepler que finalizara su tarea y, para ello, le cedió todos los datos astronómicos de su archivo, los mejores de su época, por cierto.
En un principio, Kepler consideró que el movimiento de los planetas debía estar de acuerdo con las leyes de la armonía pitagórica, también conocidas como música de las esferas: un universo gobernado según proporciones numéricas armoniosas en el que las distancias entre planetas y el movimiento celeste concuerdan con los intervalos musicales en un sentido tanto matemático como esotérico místico. Además, como partidario del modelo de Copérnico, Kepler intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol quedaban explicadas con una estructura anidada de poliedros perfectos, los llamados sólidos platónicos, a saber, el tetraedro, el cubo o hexaedro regular, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Estas ideas quedaron escritas en el libro que publicó Kepler en 1596, titulado Misterio cosmográfico. En su modelo veía una celebración de la existencia, sabiduría y elegancia de Dios.
Pero cuando pudo acceder a los datos de Tycho Brahe, mucho más precisos que los de Copérnico, se dio cuenta de que el movimiento de los planetas no podía ser explicado ni con la armonía de las esferas ni con los poliedros. Esto le produjo, obviamente, un shock, y se obsesionó con encontrarle una explicación hasta que entendió las elipses. En 1609, publicó Astronomía nova con su nueva hipótesis y con la presentación de las tres leyes de la astronomía que le hicieron célebre. Para él supuso cierto fracaso porque siempre le había parecido que el círculo era mucho más simple e intuitivo: «¿Por qué elipses, existiendo los círculos?», se preguntaba. Isaac Newton iba a responder a esa pregunta medio siglo más tarde.
La vida personal de Kepler no le dio tregua porque, en 1612, falleció su primera esposa, Barbara y, al final, solo le sobrevivieron dos hijos de los cinco que tuvo con ella. Al año siguiente, volvió a contraer matrimonio con una tal Suzanne, de Linz y, aunque tuvieron en común siete hijos, solo sobrevivieron cuatro. En 1615, Katharina, la madre del matemático, fue acusada de brujería y su hijo se dedicó a defenderla en los tribunales durante los siguientes seis años, consiguiendo su liberación, aunque la señora falleció poco después. El propio Kepler falleció en 1630, a los 58 años de edad; su tumba fue destruida un par de años más tarde, durante la Guerra de los Treinta Años. Hasta 1773, no se recuperaron sus trabajos, gracias a Catalina II de Rusia y por eso actualmente se encuentran en el Observatorio Pulkovo de San Petersburgo.
